原書分析案例 9.1，使用 Companies.xlsx 說明如何先以相關分析檢查兩個變數的線性關聯，再以簡單線性迴歸建立預測模型。
分析者要回答兩個問題：公司資產與利潤率是否相關？銷售額與利潤是否存在可用於預測的線性關係？
| 資料來源 | 分析欄位 | 目的 |
|---|---|---|
Companies.xlsx |
Assets、%profit/sales |
計算資產與利潤率的相關係數 |
Companies.xlsx |
Sales ($M)、Profits ($M) |
建立銷售額預測利潤的線性迴歸 |
Excel 或 Jamovi 負責計算相關矩陣與線性迴歸；人工智慧只在取得實際係數後協助解讀。相關係數接近 0 代表線性關聯很弱；迴歸斜率則表示自變數每增加一單位時，應變數的預測平均變化量。
| 分析 | 原書結果 | 解讀 |
|---|---|---|
| 資產 × 利潤率 | 相關係數約 0.065 | 非常弱的正線性關聯，接近沒有可用的線性關係 |
| 銷售額 → 利潤 | 迴歸斜率約 0.06 | 銷售額每增加 100 萬美元，預測利潤約增加 6.13 萬美元 |
資產規模本身幾乎不能解釋本組公司的利潤率差異。相較之下，銷售額與利潤呈正向線性關係，因此可用來建立預測模型；但模型只描述資料中的關係，不能證明增加銷售額本身必然造成同幅度的利潤增加。
根據 Excel 已計算的結果，資產與利潤率的相關係數約為 0.065；銷售額預測利潤的迴歸斜率約為 0.06。請用商業分析語言解釋兩項結果，並明確區分相關、預測與因果，不要重新估算任何數值。