一、案例定位

原書第 8 章以 Companies.xlsx 建立散佈圖的教學示例，使用銷售額與每位員工利潤兩個連續數值變數，示範如何先用圖形探索兩個變數是否一起變動。

二、學習目標

• 理解散佈圖的橫軸、縱軸與觀測值之間的對應。
• 從點位分布初步辨識正向、負向或沒有明顯關係的型態。
• 辨識群聚與離群值。
• 避免把視覺上的關聯直接解讀成因果。

三、案例情境

每一個點代表一家公司；橫軸為銷售額，縱軸為每位員工利潤。原書用這張圖說明：如果銷售額較高的公司也經常具有較高的每位員工利潤，可能表示兩個變數存在正向關聯，但仍需後續統計分析才能量化。

四、開始資料

五、Excel／R／AI 分析方法

選取銷售額與每位員工利潤兩欄建立散佈圖，檢查點位的方向、群聚、分散程度與極端觀測值。若要量化關係，後續應再使用相關分析或迴歸分析，而不是只從圖形直接下結論。

人工智慧可以協助描述圖形型態與提出後續檢查問題，但正式相關係數與迴歸結果仍應由 Excel、R 或其他統計工具計算。

六、計算結果

原書此示例的重點是散佈圖的結構與探索用途，正文沒有提供正式相關係數，因此本頁不自行補值。

七、結果分析與管理解讀

散佈圖是進入相關與迴歸分析前的重要探索工具。它可以顯示是否值得進一步建模，也可揭露單一極端公司是否可能主導整體關係。

即使圖中呈現「銷售額越高，每位員工利潤似乎也越高」，也只能稱為關聯，不能說銷售額增加造成每位員工利潤上升。