一、案例定位

第 13 章完整 multiple regression 範例：以 radio advertising 與 newspaper advertising 兩個 x 變數預測 sales，並依序檢查 multicollinearity、整體模型與個別 predictor 的顯著性。

二、學習目標

• 理解多元迴歸如何同時納入多個 independent variables。
• 用 correlation matrix 檢查 x-to-x multicollinearity。
• 區分整體模型 F-test 與個別 x 的 t-test。
• 解讀 adjusted R² 與迴歸係數。

三、案例情境

公司在 22 個人口約略相同的城市投入不同額度的 radio 與 newspaper advertising，並記錄當月 sales，希望建立可預測銷售的 multiple regression model。

四、開始資料

原書資料包含 22 筆城市觀察值；例如 radio 從 0 到 70、newspaper 從 0 到 45、sales 從 625 到 1866（皆依原書表格單位）。

五、Excel／R／AI 分析方法

1. Data → Data Analysis → Correlation，先檢查 x1 與 x2。
2. 原書 rule of thumb：x-to-x |r| > 0.6 時需標記 possible multicollinearity。
3. Data → Data Analysis → Regression，Y Range 放 Sales，X Range 同時放 Radio 與 Newspaper。
4. 先看 Significance F，再看各 predictor 的 p-value。

六、計算結果

七、結果分析與管理解讀