案例02｜殺蟲劑與植物存活：χ²(1) = 3.42、p = 0.065

一、案例定位

第 12 章 χ² test of independence 案例：檢查 insecticide treatment 與 plant survival 兩個 categorical variables 是否存在統計關係。

二、學習目標

理解 independence test 與 goodness-of-fit 的差別。
計算 contingency table 的 expected frequencies。
用 CHISQ.TEST 與 χ² statistic 判讀兩變數關係。

三、案例情境

公司測試一種殺蟲劑是否和植物存活有關。若要拿結果做 marketing claim，公司需要先確認 treatment 與 survival 的關係在 95% confidence level 下是否顯著。

四、開始資料

	Dead	Alive	Total
Treated	36	14	50
Not treated	30	25	55
Total	66	39	105

五、Excel／R／AI 分析方法

Expected frequency：E(x) = (row total × column total) / N。自由度：(columns−1)×(rows−1)，本例 df=1。Excel 使用 CHISQ.TEST(actual_range, expected_range) 取得 p-value；若需要報告 χ² statistic，再依原書公式計算各格 (O−E)^2/E 後加總。

六、計算結果

項目	原書結果
χ²	3.42
df	1
p-value	0.065
α	0.05
判斷	p>α，不具統計顯著性

七、結果分析與管理解讀

依原書判讀，p=0.065 高於 0.05，因此沒有取得足夠的統計顯著結果來支持 insecticide treatment 與 plant survival 有關。原書因此指出公司不能據此宣稱殺蟲劑與植物健康存在顯著關係。

八、AI 提問詞

請根據 2×2 contingency table、χ²(1)=3.42、p=0.065、α=0.05，說明 treatment 與 survival 是否有統計顯著關係，並把結論改寫成適合產品／行銷決策使用的語言，但不要超過來源支持的範圍。

九、思考／情境變動

**問題：**若 p-value 變成 0.02，其他條件不變，判讀會如何改變？