第 8 章機率案例:從 8 個候選海外市場中選 3 個,分別用組合與排列回答「只在乎選哪些市場」以及「還在乎進入順序」兩種決策問題。
C(8,3) 與 P(8,3)。企業有 8 個候選海外市場,但第一階段只能投入 3 個。若只決定「選哪 3 個市場」,順序不重要;若要排定第一、第二、第三個進入市場,順序就會影響方案數。
| 項目 | 來源值 |
|---|---|
| 候選市場數 n | 8 |
| 要選市場數 r | 3 |
| 組合情境 | 只在乎選哪 3 個 |
| 排列情境 | 在乎第 1、2、3 個進入順序 |
組合用 COMBIN(8,3);排列用 PERMUT(8,3)。公式分別為 8!/(3!×5!) 與 8!/5!。
| 結果 | 計算值 |
|---|---|
| 8 選 3 的組合數 | 56 種 |
| 8 選 3 的排列數 | 336 種 |
| 排列/組合倍數 | 6 倍 |
若公司只需要決定「本年度進入哪 3 個市場」,共有 56 種市場組合;若還要決定三個市場的先後順序,每一組 3 個市場又可排列成 3!=6 種順序,因此共有 336 種方案。這說明決策條件一旦加入順序,搜尋空間會快速擴大。
企業有 8 個候選海外市場,要選 3 個。請分別說明何時應使用組合、何時應使用排列,計算方案數,並用「市場選擇」與「市場進入順序」各舉一個商務例子。
**問題:**若 8 個市場中仍選 3 個,但先後順序不重要,應使用哪一個結果?