案例02｜Cross-tab 報告：Home Ownership × Country，χ² = 22.74、p = 0.008

一、案例定位

第 15 章 cross-tabulation 範例：如何把 categorical comparison、sample sizes、percentages 與 significance result 一起寫進 survey report。

二、學習目標

理解 cross-tab 在報告中的角色。
正確呈現 sample size、column percentages 與 significance。
避免讓讀者誤解百分比加總方向。

三、案例情境

原書以 Primary Home Ownership 比較 Japan、Iceland、Tonga 三個地區的 housing type 分布，並在表格下方直接報告 chi-square significance。

四、開始資料

Home type	Japan	Iceland	Tonga
Single Family Home	58%	61%	76%
Condominium	12%	18%	0%
Multi-family Home	2%	0%	20%
Apartment	28%	21%	4%

原書標示 sample sizes：Japan n=600,000；Iceland n=512,000；Tonga n=25,000。

五、Excel／R／AI 分析方法

將兩個 categorical variables 做 cross-tab；在報告中清楚說明百分比是向下加總至 100% 還是橫向加總。另報告整體 significance，而不是只看單一百分比差異。

六、計算結果

統計量	原書結果
Chi-squared	22.74
Degrees of freedom	10
Significance of Difference	0.008

七、結果分析與管理解讀

原書以此說明 cross-tab 不只要呈現 percentages，也要提供 sample sizes 與 overall significance。p=0.008 表示三地 housing-type distributions 之間存在統計顯著差異；但報告仍需避免把 association 寫成 causation。

八、AI 提問詞

請將此 cross-tab 寫成 3 句 survey-report prose：說明主要分布差異、χ²=22.74、df=10、p=0.008，並明確避免因果措辭。