一、案例定位

A 檔 DOCX 第 6 章第二個案例：估計員工願意海外派任的比例。當母體比例未知時，採 p=0.5 是保守做法，因為 p(1-p) 在 0.5 時最大。

二、學習目標

• 辨識比例樣本數問題。
• 使用 n=z²p(1-p)/e²。
• 理解 p=0.5 為何最保守。

三、案例情境

跨國企業想估計員工願意接受海外派任的比例，希望 95% 信心水準、誤差控制在 ±4 個百分點。

四、開始資料

五、Excel／R／AI 分析方法

Excel：=ROUNDUP((1.96^2*0.5*0.5)/(0.04^2),0)。

六、計算結果

n = 600.25，向上進位需要 601 人。只調查 100 人不足以支持來源設定的 ±4% 精確度。

七、結果分析與管理解讀

若企業無法負擔 601 份調查，就必須接受更寬誤差，而不能維持小樣本卻在報告中宣稱 ±4% 的精確度。

八、AI 提問詞

請根據比例樣本數公式解釋 p=0.5 為何是保守估計，並比較 n=601 與只調查 100 人時的研究風險。不要把 601 解讀成母體人數。

九、思考／情境變動

**問題：**若容許誤差改為 ±5%，其他條件不變，樣本數是多少？