原書 Tables 6.3–6.4、Figures 6.2–6.3，以 Hours of Revision 預測 Exam Mark。
理解 Simple Linear Regression 如何利用一個 Predictor 建立 Regression Line，以及 Residual 如何呈現模型誤差。
原書為 10 位學生加入 Hours of Revision，希望比固定 Mean 更有效預測 Exam Mark。
| Case | Hours of Revision (X) | Exam Mark (Y) |
|---|---|---|
| 1 | 9.80 | 58 |
| 2 | 9.40 | 67 |
| 3 | 6.50 | 60 |
| 4 | 11.80 | 60 |
| 5 | 8.90 | 62 |
| 6 | 5.40 | 59 |
| 7 | 6.40 | 52 |
| 8 | 15.00 | 76 |
| 9 | 8.00 | 60 |
| 10 | 10.90 | 66 |
建立 Y = b₀ + b₁X 的 Regression Line，將每一筆 Actual Mark 與 Predicted Mark 比較，以垂直距離表示 Error。
原書以 Figures 6.2–6.3 與 Table 6.4 呈現 fitted line 與 errors；本頁不另推算原書未在此表直接列出的係數。
加入有解釋力的 Predictor 後，模型不再對所有 Observations 給相同預測；Regression 的目的在於降低無法解釋的 Error 並建立可泛化關係。
請根據 10 筆 Hours of Revision 與 Exam Mark，說明為何 Scatter Plot 是建立 Regression 前的重要探索工具；不得自行聲稱因果關係。
問題： Hours of Revision 與 Exam Mark 有關聯是否代表增加 Revision 一定造成分數提高？
參考解答： 不一定。Regression 可估計關係與預測，但單靠這個 Observational Relationship 不能自動證明因果。