原書第 9 章 Practice Problem 3:InTech widget 的庫存數量與單位價格呈現非線性關係,原書解答明確提醒不能直接用線性 Pearson r 作為結論。
InTech 新產品上市初期庫存少,之後市場供應增加。資料記錄 local warehouse 的庫存件數與每件價格,目的是觀察供應增加時價格如何變動。
| 項目 | 原書資訊 |
|---|---|
| X 變數 | # of Items in Stock:庫存件數 |
| Y 變數 | Price per Item:每件價格 |
| 圖形特徵 | 存在下降趨勢,但不是線性 |
| 原始逐筆資料 | 原書指向 InTech 資料檔;正文以圖形呈現 |
第一步不是直接輸入 CORREL,而是先建立散佈圖檢查形狀。若關係明顯彎曲,Pearson r 不能完整描述這個結構,應改用適合非線性資料的模型。
| 結果 | 原書答案 |
|---|---|
| Pearson r | 原書解答:Cannot calculate, not linear |
| 視覺趨勢 | 庫存增加時,單價大致下降 |
| 統計結論 | 需使用不同的非線性模型後,才能進一步做統計推論 |
這個案例最重要的不是得到一個係數,而是知道什麼時候不應使用係數。資料即使有很明顯的商務趨勢,只要形狀不是線性的,Pearson r 就可能誤導。管理者應先看資料形狀,再選分析方法。
請判斷一組「庫存增加、價格下降,但散佈圖呈彎曲」的資料是否適合使用 Pearson r。請先說明線性假設,再提出下一步應做的分析,而不要硬給一個相關係數。
**問題:**如果 Pearson r 接近 0,是否一定代表庫存與價格毫無關係?