一、案例定位

原書第 9 章 Practice Problem 3:InTech widget 的庫存數量與單位價格呈現非線性關係,原書解答明確提醒不能直接用線性 Pearson r 作為結論。

二、學習目標

三、案例情境

InTech 新產品上市初期庫存少,之後市場供應增加。資料記錄 local warehouse 的庫存件數與每件價格,目的是觀察供應增加時價格如何變動。

四、開始資料

項目 原書資訊
X 變數 # of Items in Stock:庫存件數
Y 變數 Price per Item:每件價格
圖形特徵 存在下降趨勢,但不是線性
原始逐筆資料 原書指向 InTech 資料檔;正文以圖形呈現

五、Excel/R/AI 分析方法

第一步不是直接輸入 CORREL,而是先建立散佈圖檢查形狀。若關係明顯彎曲,Pearson r 不能完整描述這個結構,應改用適合非線性資料的模型。

六、計算結果

結果 原書答案
Pearson r 原書解答:Cannot calculate, not linear
視覺趨勢 庫存增加時,單價大致下降
統計結論 需使用不同的非線性模型後,才能進一步做統計推論

七、結果分析與管理解讀

這個案例最重要的不是得到一個係數,而是知道什麼時候不應使用係數。資料即使有很明顯的商務趨勢,只要形狀不是線性的,Pearson r 就可能誤導。管理者應先看資料形狀,再選分析方法。

八、AI 提問詞

請判斷一組「庫存增加、價格下降,但散佈圖呈彎曲」的資料是否適合使用 Pearson r。請先說明線性假設,再提出下一步應做的分析,而不要硬給一個相關係數。

九、思考/情境變動

**問題:**如果 Pearson r 接近 0,是否一定代表庫存與價格毫無關係?