一、案例定位

使用原書 Table 4.2 示範 Sum-of-the-Years’ Digits（SYD）加速折舊。

二、學習目標

• 計算 1 至 Useful Life 的 digits sum。
• 依剩餘年數建立逐年折舊權重。
• 比較 SYD 與 Declining Balance 的基礎差異。

三、案例情境

資產成本 50,000、Useful Life 10 年。1+2+…+10 = 55；Year 1 權重為 10/55，Year 2 為 9/55，以此類推。

四、開始資料

五、Excel／VBA 分析方法

Digits Sum = n(n+1)/2；每年 Depreciation = Original Asset Base × Remaining-Life Weight ÷ Digits Sum。與 Declining Balance 不同，SYD 每年仍以原始資產基礎計算。

六、計算結果

七、結果分析與管理解讀

SYD 也把更多折舊放在資產前期，但不像 Declining Balance 逐年以減少後的 book value 為基礎，而是以原始 asset base 搭配遞減權重。

八、AI Prompt

請根據 Table 4.2 比較 SYD 與 Declining Balance 的計算基礎差異，不要改動原書的百分比與結果。

九、思考／What-if

**問題：**若 Asset Base 改為 60,000，仍使用原書 Year 1 的 18.18%，Year 1 折舊約多少？