一、案例定位

第 8 章機率案例：交期平均 20 天、標準差 4 天，若交期可近似視為常態分配，評估超過 24 天的右尾風險。

二、學習目標

• 把原始交期 24 天轉成 z 分數。
• 用常態分配計算右尾機率。
• 把機率結果轉成供應鏈風險語言，同時保留分布假設。

三、案例情境

某供應商歷史平均交期為 20 天，標準差為 4 天。管理者把「超過 24 天」視為可能影響客戶承諾的延遲門檻，想估計超過此門檻的機率。

四、開始資料

五、Excel／R／AI 分析方法

先算 z=(24-20)/4=1。右尾機率可用 Excel =1-NORM.DIST(24,20,4,TRUE)，或標準常態形式 =1-NORM.S.DIST(1,TRUE)。

六、計算結果

七、結果分析與管理解讀

24 天位於平均數上方 1 個標準差。若交期分布近似常態，超過 24 天的右尾面積約為 15.9%，也就是約每 100 筆訂單有 16 筆可能超過此門檻。這是風險機率，不代表未來 100 筆一定恰好有 16 筆超時。

八、AI 提問詞

平均交期 20 天、標準差 4 天，假設交期近似常態分配。請計算超過 24 天的機率，先說明 z 分數，再把右尾機率轉成每 100 筆訂單的風險語言，並明確標示常態分配是假設。

九、思考／情境變動

**問題：**若管理門檻改為 28 天，其 z 分數是多少？