一、案例定位

第 13 章 law of parsimony 案例：模型整體看起來不差，但其中一個 predictor 不顯著，因此應刪除弱變數後重跑模型。

二、學習目標

• 理解 adjusted R² 高不代表每個 x 都值得保留。
• 區分 overall model significance 與 individual predictor significance。
• 練習依 parsimony 原則逐一移除 weak variables。

三、案例情境

原書提供一個 n=20 的 regression output，predictors 包含 hours 與 prep exams。需要判斷模型是否 statistically viable，以及是否應精簡變數。

四、開始資料

五、Excel／R／AI 分析方法

先確認模型整體 F-test 顯著，再逐一檢查 predictor p-values。依原書流程，若要清理模型，應一次刪除一個弱 x，再重新跑 regression，而不是一次刪掉多個變數。

六、計算結果

七、結果分析與管理解讀

這個案例顯示 adjusted R² 與 overall F-test 只能說明整體模型具有解釋力，不能保證每一個 predictor 都有獨立貢獻。Prep Exams 的 p-value>0.05，因此依原書的 parsimony 原則應移除後重新估計，讓模型更精簡、較容易解讀與收集資料。

八、AI 提問詞

請根據 n=20、Adjusted R²=0.703、Significance F<0.05、Hours p<0.05、Prep Exams p>0.05，判斷哪些變數應保留，並說明為什麼不能因為 adjusted R² 看起來不錯就保留所有 predictors。

九、思考／情境變動

**問題：**如果 Prep Exams 雖 p>0.05，但有很強的理論必要性，是否一定要刪除？