1. 案例定位

原書 Table 6.5、Figures 6.4–6.5,以 Advertising Dataset 建立 TV → Sales 的 Simple Linear Regression。

2. 學習目標

讀懂 Regression Equation、R-squared、p-value、ANOVA 與 Parameter Estimates。

3. 案例情境

資料集 N = 250。企業希望了解 Advertising 是否有效,以及 TV、Radio、Press 哪些形式最能預測 Sales。

4. 開始資料

Variable Description
Campaign_id Unique case identifier
TV Expenditure on TV advertising ('000)
Radio Expenditure on Radio advertising ('000)
Press Number of press mentions
Sales Sales achieved ('000)

5. 分析方法

Response = Sales;Predictor = TV。利用 SAS VA 建立 Linear Regression,檢查 Model Fit 與 Predictor Significance。

6. 計算結果

原書:R² = 0.3061(30.61%);TV p-value < .00001。Excel 輸出另列 TV coefficient = 4.32613637、Intercept = 315.8377311、F = 109.3896、Significance F = 1.90511E-21。

7. 結果分析與管理解讀

TV 單一 Predictor 可解釋約 30.61% Sales Variation,但仍有大量 Variation 未被解釋,因此後續需要比較其他 Predictors 與 Multiple Regression。

8. AI Prompt

請把 R²、TV coefficient、p-value 與 F-test 翻譯成非技術管理語言,不得把 association 說成已證明的 causation。

9. 思考/What-if

問題: R² = 30.61% 是否表示模型有 69.39% 的「錯誤率」?

參考解答: 不是。R² 表示模型解釋 Outcome Variation 的比例,不等同分類準確率或一般意義的錯誤率。

10. 資料說明