案例04｜Dino 離散程度：Range／Variance／Standard Deviation／IQR

一、案例定位

原書接著用 Dino x／y 一次計算四種離散程度，並示範 Copilot 對 IQR 選用 QUARTILE.INC 時需要人工統計判斷。

二、學習目標

計算 Range、Variance、Standard Deviation、IQR。
理解樣本變異數與標準差使用 .S 函數。
比較 QUARTILE.INC 與 QUARTILE.EXC。

三、案例情境

Copilot 依單一 Prompt 建立 Measure | x | y 離散程度表。

四、開始資料

原書圖 8-11：

Measure	x	y
Range	75.8974	96.5385
Variance	281.0699876	725.515961
Standard Deviation	16.76514204	26.93540349
IQR	20.641	43.237225

五、Excel／R／AI 分析方法

原書 Copilot 公式：Range=MAX-MIN；Variance=VAR.S；Standard Deviation=STDEV.S；Copilot 當時對 IQR 建議 QUARTILE.INC(...,3)-QUARTILE.INC(...,1)。但 Table 8-2 的正式公式與作者警告都建議分析／學術工作優先使用 QUARTILE.EXC，除非需要舊版相容性。

六、計算結果

四項結果如上。y 的 Range、Variance、Standard Deviation 與 IQR 都高於 x，表示 y 在這些尺度下更分散。

七、結果分析與管理解讀

標準差用原始單位表示，通常比 variance 更容易解讀；IQR 對極端值較穩健。最重要的是不能因 Copilot 給出一條可運行公式就忽略統計定義。

八、AI 提問詞

請計算 Dino x／y 的 Range、sample Variance、sample Standard Deviation 與 IQR。IQR 請先比較 QUARTILE.INC 與 QUARTILE.EXC 的定義，再依本分析目的選擇，不要直接套用預設。