一、案例定位

PDF 原書第 7 章 Inferring Proportions 的 Example Problem：Academy of Management 主席選舉有 100,000 名合資格選民，抽樣 2,500 人，其中 1,328 人支持候選人。

二、學習目標

• 讀懂原書比例推論的 Excel workflow。
• 將樣本支持率轉成母體人數估計。
• 區分來源的 1-SE 誤差表示與 95% 信賴區間。

三、案例情境

候選人想知道是否值得參選，透過可接觸的 regional chapters 取得 2,500 人 simple random sample。

四、開始資料

五、Excel／R／AI 分析方法

來源 Excel 先算 1328/2500*100=53.12%，再計算 0／1 box 的 SD、SE 與母體 headcount estimate。

六、計算結果

原書輸出：預期約 53,120 張票（53.12%）；來源稱 sampling error 約 1%／998 票，因此寫成 53,120 ± 998 = 52,122–54,118。

七、結果分析與管理解讀

需注意：來源這裡呈現的是約 1 個標準誤的 headcount range，並不是前面 DOCX 案例那種明確的 95% CI。教材因此保留來源計算但不把 52,122–54,118 誤標為 95% 信賴區間。

八、AI 提問詞

請重述原書的 n=2500、支持1328、N=100000、53,120±998，但明確標示 ±998 是來源的 SE-based error 表示。若我要 95% CI，請另行用 1.96×SE 計算，不能把兩者混為一談。

九、思考／情境變動

**問題：**若把來源約 998 票視為 1 SE，近似 95% 誤差約是多少？