以 Figure 5.3 的 A–G 資料示範 k-means 的 Centroid Iteration。
理解 k 的設定、初始 Centres、Observation Allocation、Centroid Update 與終止條件。
原書沿用 Hierarchical 範例的少量資料點，設定 k = 2，以隨機 Centres 啟動演算法。
| 步驟 | 原書變化 |
|---|---|
| 初始 | A、D、E → dark；B、C、F、G → light |
| 更新後 | A 改至 light |
| 再更新 | G 改至 dark |
| 再更新 | F 改至 dark |
| 終止 | Centroid 更新但沒有 Observation 再換群 |
設定 k → 初始化 Centres → 將每個 Observation 配給最近 Centre → 更新各群 Centroid → 重新分配 → 重複直到 Membership 不再變化。
本例 k=2；原書以 Figure 5.3(a)–(h) 呈現迭代，不提供完整座標數值供重算。
k-means 的結果依 k 與初始化而形成；原書也指出 k 可由 Subject Matter Knowledge、Requirements、Trial and Error、Statistical Techniques 或 Hierarchical Clustering 提供線索。
「依以下每輪 Cluster Membership，逐步解釋 Centroid 更新如何造成 Observation 重新分配；不要虛構座標。」
題目： 如果一開始不知道 k，原書提出什麼做法？
參考解答： 可依領域知識、需求、Trial and Error 或統計方法選擇；資訊不足時也可先用 Hierarchical Clustering 提供群數線索。