1. 案例定位

Exercise 6.3 要求用 exam.csv 重建 Simple Linear Regression,驗證原書 Table 6.9 的結果。

2. 學習目標

把手算的 Sum of Squares、R-square 與 F-test 與統計軟體輸出互相驗證。

3. 案例情境

Target = Exam Mark;Predictor = Hours of Revision。

4. 開始資料

設定 內容
Dataset exam.csv
Target Exam Mark
Predictor Hours of Revision
原書 F-value 11.57
原書判斷 p < 0.01

5. 分析方法

建立 Regression 後,比較 Explained Sum of Squares 與 Residual Sum of Squares,計算 R² 與 F statistic,再與 Table 6.9/SAS VA 輸出核對。

6. 計算結果

原書指出 F = 11.57,查 F table 得 p < 0.01,因此可拒絕「模型不比 Mean Prediction 更好」的 Null Hypothesis。

7. 結果分析與管理解讀

Model Significance 回答的是加入 Predictor 後,模型是否相較只用 Mean 有足夠改善,而不是保證每一筆預測都準確。

8. AI Prompt

請根據我提供的 ANOVA/Regression Output,核對 F-test 是否支持模型優於 Mean-only Model,並清楚區分 Statistical Significance 與 Practical Usefulness。

9. 思考/What-if

問題: Model Significant 是否等於模型已經 Fit for Purpose?

參考解答: 不等於;仍須考慮 Prediction Error、Assumptions、Unseen Data Performance 與實際決策用途。

10. 資料說明