分析實務案例 8.5。以 University of Tennessee Medical Center 的新生兒科醫師排班，說明混合整數規劃與偏好平衡。
理解工作量公平、班別偏好、人力覆蓋與休息限制如何共同形成排班模型。
Regional Neonatal Associates 有 9 位醫師，過去由一位醫師人工排班；隨著負責排班的醫師接近退休，需要建立可自動化且更公平的排班方式。
| 原書設定 | 內容／數值 |
|---|---|
| 醫師人數 | 9 位 |
| 排班期間 | 9 週 |
| 平日值班需求 | 2 位醫師 |
| 夜間／週末值班需求 | 1 位醫師 |
| 當地醫院覆蓋 | 1 位醫師專責 24 小時、每週 7 天的值班 |
| 偏好分組 | 6 位要求日／夜班工作量公平；3 位偏好個別班別安排 |
先以二元混合整數模型平衡工作量，再發展混合偏好排班模型（Hybrid Preference Scheduling Model, HPSM）：6 位醫師依公平原則分配，3 位依個別偏好分配，同時滿足人力覆蓋、班次順序與休息限制。
原書未提供目標函數值或逐班排程表；結果指出 HPSM 能同時滿足工作量公平與個別偏好，並提供比人工排班更好的休息時間，也能納入休假需求。
「公平」不必然代表每個人接受完全相同的班型。案例顯示，模型可以同時處理群體公平與個人偏好，而不必二選一。
根據 9 位醫師、9 週、值班需求與 6／3 偏好分組，整理 HPSM 的二元決策變數、必要限制條件與偏好目標；不得生成原書未提供的排班表。
問題： 若所有醫師都改成要求個別偏好，原模型是否可以直接沿用？
參考解答： 需要重新設計偏好與公平機制並重新求解；人力覆蓋等必要限制仍須保留。