1. 案例定位

原書 Figure 6.6、Tables 6.10–6.12,以三個 Predictors 建立 Multiple Linear Regression。

2. 學習目標

比較 Simple 與 Multiple Regression,並讀懂 Overall ANOVA、Parameter Estimates、R² 與 Adjusted R²。

3. 案例情境

Sales 為 Target;TV、Radio、Press 為 Predictors。

4. 開始資料

指標 原書結果
Predictors TV、Radio、Press
R² 64.7%
Adjusted R² 64.3%
Overall F p < 0.0001
Predictors 皆 p < 0.0001

5. 分析方法

Sales = b₀ + b₁TV + b₂Radio + b₃Press + error。比較加入三個 Predictors 後與 TV-only Model 的 Fit。

6. 計算結果

原書 Equation:Sales = -188.14 + 4.18×TV + 63.58×Radio + 2.65×Press。R² 從 TV-only 的約 30.6% 提升至 64.7%;Adjusted R² = 64.3%。

7. 結果分析與管理解讀

多個 Predictors 能捕捉更多 Sales Variation,但增加變數也提高模型複雜度,因此不能只追求更高 R²。

8. AI Prompt

請將 Multiple Regression Equation 轉成管理解讀,說明每個 Coefficient 在「其他 Predictors 保持不變」條件下代表什麼,並提醒不能直接當作因果效果。

9. 思考/What-if

問題: 為何要同時看 Adjusted R²?

參考解答: 因為加入 Predictors 通常不會降低 R²;Adjusted R² 對模型複雜度有所調整,更適合比較不同變數數量的模型。

10. 資料說明