以 Figure 4.33 的 Time-use Survey Correlation Matrix 練習從多個 Measures 中辨識 Association,同時避免把 Correlation 誤當 Causation。
辨識 Strong/Weak、Positive/Negative linear relationships;理解 Correlation Matrix 在 Data Exploration 中用來引導後續探索,而不是直接證明因果。
原書使用 Time-use Survey 的多個 Measures 建立 Correlation Matrix,以 Colour 顯示 Variables 之間 Linear Relationship 的強弱與方向。
| 原書觀察 | Relationship |
|---|---|
| Running 與其他 Variables | Weak relationship |
| Weekly Hours Worked vs Socializing and Relaxing | Negative correlation |
| Weekly Hours Worked vs Weekly Earnings | Positive correlation |
以 Correlation Matrix 先找出關係強弱與正負方向,再將值得追問的 Variable pairs 帶入後續 Visualization、Model 或 Experiment;不從 Matrix 本身推論因果機制。
原書此段正文描述關係方向與相對強弱,未列出完整 Correlation coefficients,因此本案例不自行補算數值。
Correlation Matrix 適合快速縮小探索範圍。例如 Weekly Hours Worked 與 Weekly Earnings 的正相關可形成後續 Hypothesis,但不能僅憑此宣稱工作時數造成收入增加。
「根據以下 Correlation Matrix 的已知方向與強弱,整理值得後續驗證的 Hypotheses;明確區分 Association 與 Causation,不補造 coefficient。」
題目: Weekly Hours Worked 與 Weekly Earnings 呈 Positive Correlation,能否直接得出增加工時一定會提高收入?
參考解答: 不能。原書明確指出 strong relationship 不必然是 causal relationship;還需進一步分析與證據。