一、案例定位

重建原書 Figure 6-22 的 break-even Goal Seek 案例。

二、學習目標

三、案例情境

原書模型中 Units Sold 原為 8,940，profitability 為 20%。將 Units 改為 8,000 後，profitability 降為 14%。Modeler 要找使 Profit 正好等於 0 的 units。

四、開始資料

項目 原書值
Base Units Sold 8,940
Base Profitability 20%
Test Units Sold 8,000
Test Profitability 14%
Goal Seek Set Cell C24（Profit）
To Value 0
By Changing Cell Assumptions!$A$3（Units Sold）

五、Excel／VBA 分析方法

確保 Units Sold 同時 link 到 Revenue 與 Variable Costs。Goal Seek：Set Cell C24；To Value 0；By Changing Cell Assumptions!$A$3。

六、計算結果

指標 結果
Break-even Units 6,424
Profit at Break-even 0
Units Reduction vs 8,940 2,516
Reduction % 2,516 ÷ 8,940 ≈ 28.14%

七、結果分析與管理解讀

Break-even analysis 的關鍵不是 Goal Seek 本身，而是 model link 必須先正確：units 改變時 Revenue 與 Variable Costs 都要同步反應，否則 6,424 這個答案沒有意義。

八、AI Prompt

請只根據 8,940 units／20%、8,000 units／14%、Goal Seek break-even 6,424 units，說明 Goal Seek 為什麼依賴 Revenue 與 Variable Costs 的正確 links。

九、思考／What-if

**問題：**如果 Units Sold cell 是公式而不是 hard-coded input，Goal Seek 能否照原書方法直接使用它作 By Changing Cell？