案例08｜Table 10.5：Iteration 1 的 Reachability／Antecedent／Intersection Set

一、案例定位

本案例依原書 10.4.7、Table 10.5 整理。

理解 ISM Level Partition 如何使用 Reachability Set、Antecedent Set、Intersection Set，並保留原書 Iteration 1 的內部不一致。

二、學習目標

定義三種 Set。
掌握原書對 Indicator 1、2、7 的示例。
辨識「Set equality」與作者 Level 1 結論之間的矛盾。

三、案例情境

Reachability Set 是某 Indicator 可影響的 Indicator（含自身）；Antecedent Set 是會影響該 Indicator 的集合（含自身）；Intersection 是兩者交集。原書說 Reachability Set 與 Intersection Set 相同者被辨識為當次 Level。

四、開始資料

Indicator	原書可確認 Set	原書敘述
1 = Loss Ratio	Reachability {1,2,3,4,7}；Antecedent {1}；Intersection {1}	之後仍說 Indicator 1、2、7 都在 Level 1
2 = Expense Ratio	Intersection {2,7} = Reachability Set	Level 1
7 = Claim Settlement Ratio	Intersection {7} = Reachability Set	Level 1
Next iteration	移除 1、2、7；剩 3、4、5、6、8、9、10	重新計算 Level 2

五、Excel／AI 分析方法

Excel 可用 Set Intersection 驗證 Reachability = Intersection；AI 應標記 Indicator 1 的示例與規則不一致，而不是把集合靜默改寫。

六、計算結果

原書文字明確稱 Indicators 1、2、7 為 Level 1；但其提供的 Indicator 1 Reachability 與 Intersection 並不相等。此矛盾原樣保留。

七、結果分析與管理解讀

Level Partition 的邏輯錯誤會向後影響 Digraph／Hierarchy，因此做 Reproducibility Audit 時應把規則與示例分開驗證。

八、AI 提問詞

請依原書逐一驗證 reachability/intersection equality；若示例與作者結論衝突，並列兩者並標記 source inconsistency，不要修正原始集合。