當主持人打開一扇沒有獎品的門時，機率真的變成一半一半嗎？
三門問題模式的核心是：有些資訊看似只是排除一個選項，實際上卻會保留原本機率結構。標準的三門問題中，你一開始選中汽車的機率是1/3，選中山羊的機率是2/3。主持人知道門後內容，並且一定會打開一扇有山羊的門。這個行為不是隨機資訊，而是帶有知情篩選的資訊。
因此，主持人打開山羊門後，換門的勝率是2/3，不換門的勝率仍是1/3。
三門問題難懂，是因為我們直覺認為「現在只剩兩扇門，所以機率各半」。但這忽略了主持人的行為規則。主持人不是隨便打開一扇門，而是知道哪裡有山羊，並刻意打開山羊門。
| 選擇策略 | 贏車條件 | 勝率 |
|---|---|---|
| 堅持原選擇 | 一開始就選中汽車 | 1/3 |
| 改選另一扇門 | 一開始選到山羊 | 2/3 |
因為你一開始選到山羊的機率是2/3，所以如果主持人幫你排除另一隻山羊，換門就會把這2/3的機率轉移到剩下那扇門。
附件中的三門問題設定是：三扇門中一扇有汽車，兩扇有山羊；你先選一扇，主持人知道門後內容，打開另一扇有山羊的門，再問你是否換門。附件也正確指出，堅持原選擇的勝率是1/3，改變選擇的勝率是2/3。
這個案例的重點不是運氣，而是資訊結構。主持人知道答案，因此他打開的門不是普通隨機事件，而是經過篩選後的資訊。
附件也提到一個更複雜版本：如果主持人不知道門後有什麼，只是隨機打開剩下兩扇門中的一扇，結果剛好是山羊，那麼此時換門與不換門的勝率都會變成1/2。
這個變化非常重要，因為它說明三門問題的答案不是固定口訣，而是取決於主持人的行為規則。主持人是否知道答案、是否一定打開山羊、是否一定給你換門機會，都會影響機率。
商務世界中也常出現類似三門問題的情境。假設某買方告訴你：「我們已經淘汰了兩家供應商，現在只剩你和另一家。」這時你不能只直覺認為勝率是50%。你應該問：買方淘汰供應商的規則是什麼？他是否已經掌握價格與品質資訊？你是因為優勢留下，還是只是備胎？另一家供應商是否原本就是偏好的選項？
被篩選後留下，不一定代表機率平均。真正重要的是篩選者掌握了什麼資訊，以及他如何使用這些資訊。
三門問題模式可以用來訓練企業看懂「資訊來源」與「篩選規則」。在採購、投標、展會邀約、代理商選擇、市場調查與平台推薦中，企業常看到經過他人篩選後的資訊。這時不能只看表面剩下幾個選項，而要分析選項是如何被留下的。
例如平台推薦某些熱門商品，不代表所有商品機率平等；展會主辦方推薦某些買方，不代表它們都是同等機會；代理商說「目前只考慮兩家供應商」，也不代表兩家機率相同。背後的篩選機制才是關鍵。