案例09｜Cox & Snell R²／Nagelkerke R²：解釋力隨 DII 與企業規模改變

一、案例定位

本案例依原書 Fig. 5.4、Fig. 5.5 與 5.3.1 整理。

比較不同 Digital Intensity／Enterprise Size 組合的 Logistic Regression Explanatory Power。

二、學習目標

理解 Cox & Snell R² 與 Nagelkerke R² 是解釋力指標。
正確保留原書列出的 R² 數字。
避免把 R² 當成 Accuracy。

三、案例情境

原書指出，EVLDI 對所有企業規模的解釋力都很低；ELDI 對 Medium／Large 的解釋力提升；EHDI 對 Medium／Large 顯著更強；EVHDI 在各企業規模中為最強 Predictor。Nagelkerke R² 進一步顯示 EHDI 在 Small／Medium 特別高。

四、開始資料

指標／組合	原書數值	原書解讀
Cox & Snell R²：EVLDI	< 0.03（all enterprise types）	Very low explanatory power
Cox & Snell R²：ELDI Small	0.003	Almost non-existent
Cox & Snell R²：ELDI Medium	0.368	較能解釋 AI Adoption
Cox & Snell R²：ELDI Large	0.424	較能解釋 AI Adoption
Cox & Snell R²：EHDI Medium	0.703	High explanatory power
Cox & Snell R²：EHDI Large	0.637	High explanatory power
Nagelkerke R²：EHDI Small	0.855	Strong association
Nagelkerke R²：EHDI Medium	0.944	Strong association
Nagelkerke R²：EHDI Large	0.718	仍高，但可能還受其他因素影響
Nagelkerke R²：ELDI Small	< 0.01	Low digitalization 幾乎無解釋力

五、Excel／AI 分析方法

Excel 可建立 DII × Size Matrix，比較 Cox & Snell R²／Nagelkerke R²；AI 可協助解釋差異，但不能把 R² 直接稱為 Prediction Accuracy。

六、計算結果

原書最明確的 Nagelkerke R² 高值是 EHDI：Small 0.855、Medium 0.944、Large 0.718；EVHDI 被描述為 across all sizes 最強，但正文未在文字抽取中列出每格精確值。

七、結果分析與管理解讀

Digital Intensity 對 AI Adoption 的解釋力不是固定的。Small Enterprise 在 Low DII 階段幾乎無法靠 DII 解釋，但進入 High DII 後關聯顯著增強；Large Enterprise 即使 EHDI 很高，仍可能受到 Financial Resources、IT Infrastructure、Industry-specific Demand 等因素影響。

八、AI 提問詞

請把 Cox & Snell R² 與 Nagelkerke R² 分開解讀，禁止將 R² 改寫成 Accuracy%；若原文只寫「highest」而沒有數字，請保留質性描述。