以 Insurance Dataset 的 Figures 4.39–4.46 示範從 Bivariate 到 Multivariate Visualization 的逐步探索。
理解如何利用 Region、Sex、Smoker、BMI30、Age／Age²、Gender 與 Children 逐步建立與修正 Hypotheses。
原書先比較 Charges across Region and Sex，再把 Sex 改成 Smoker；之後加入 BMI30、Age、Age²、Gender 與 Children，使用 Bar、Line、Bubble Chart 與 Lattice 逐步探索 Charges 的 Patterns。
| Figure | 主要 Variables | 原書觀察／用途 |
|---|---|---|
| 4.39 | Charges、Region、Sex | 四區 Male average charges 高於 Female；Southern regions 差異較大 |
| 4.40 | Charges、Region、Smoker | Smoking 與 Charges 有 strong relation；Smokers 在 South average charges 較高 |
| 4.41 | Region、Smoker、BMI30、Charges | High BMI 對 Smokers charges 的影響較明顯；Region 對此 finding 影響較小 |
| 4.42／4.44 | Age、Smoker、BMI30、Charges | Charges 隨 Age 增加；Non-smokers 的 BMI effect 不如 Smokers 明顯 |
| 4.45 | Age²、Charges、BMI、Smoker | Bubble Chart 用來檢查 Average 是否掩蓋 heterogeneity |
| 4.46 | 再加入 Gender、Children | 原書未發現 Gender／Children 對前述 observations 的 systematic difference |
先做 Category Composition 與 Univariate Distribution → 兩到三個 Variables 的 Bar Chart → 利用 Lattice 增加 Category → 將 Age 轉為 discrete category 建立 Line Chart → 建立四類 Smoker×BMI30 group → 用 Bubble Chart 檢查 Average 掩蓋的 heterogeneity → 最後加入 Gender／Children 檢查結果是否改變。
本段以 Visualization 解讀為主。原書沒有在正文列出各 Group 的完整 Charges 數值，因此本案例不自行補算平均金額或差距。
原書示範的重點是逐步探索，而不是一次把所有 Variables 丟入 Model。Smoking 是與 Charges 關係明顯的因素之一；BMI 與 Age 的 Pattern 在 Smokers／Non-smokers 間不同，而後續 Gender／Children 分組沒有系統性改變先前 observations。
「依 Figures 4.39–4.46 的探索順序，整理每加入一個 Variable 後 Hypothesis 如何改變；只描述原書觀察，不把視覺關係改寫成因果。」
題目： 為何在看到 Smokers 的 Average Charges 較高後，原書還要建立 Bubble Chart？
參考解答： 因為 Average 可能掩蓋 heterogeneity；Bubble Chart 可查看個別／群集 Pattern，檢查高平均值是否由不同子群結構造成。