第 8.8 節、表 8.3–8.4 的決策分析計算案例。
理解不確定性/風險下的決策表、期望值、決策樹,以及報酬、安全性與流動性等多重評估準則。
一家投資公司要在債券、股票與定期存單(Certificates of Deposit, CDs)三種替代方案中選擇;未來經濟狀態可能為強勁成長、停滯或通貨膨脹。
| 替代方案 | 強勁成長 | 停滯 | 通貨膨脹 |
|---|---|---|---|
| 債券 | 12% | 6% | 3% |
| 股票 | 15% | 3% | −2% |
| 定期存單 | 6.5% | 6.5% | 6.5% |
| 風險情境下的經濟狀態 | 機率 |
|---|---|
| 強勁成長 | 50% |
| 停滯 | 30% |
| 通貨膨脹 | 20% |
在不確定性環境下,原書示範樂觀、悲觀與等可能性方法;在風險環境下,則以各狀態的機率加權報酬,計算期望值。決策樹可以把相同的決策結構圖形化。
| 替代方案 | 期望報酬率 | 安全性 | 流動性 |
|---|---|---|---|
| 債券 | 8.4% | 高 | 高 |
| 股票 | 8.0% | 低 | 高 |
| 定期存單 | 6.5% | 非常高 | 高 |
債券:12×0.5 + 6×0.3 + 3×0.2 = 8.4%。原書另以巨額損失範例說明,期望值可能掩蓋不可承受的低機率損失;該範例計算結果為 $949.80。
期望值是風險分析工具,但不等同於效用。若低機率損失的後果極大,管理者不能只看平均值。
使用表 8.3 的報酬與機率計算三種方案的期望報酬率,再依表 8.4 分別呈現報酬、安全性與流動性;不得把質化準則強行轉成原書未提供的數值分數。
問題: 股票的期望報酬率是多少?