1. 案例定位

第 8.8 節、表 8.3–8.4 的決策分析計算案例。

2. 學習目標

理解不確定性/風險下的決策表、期望值、決策樹,以及報酬、安全性與流動性等多重評估準則。

3. 案例情境

一家投資公司要在債券、股票與定期存單(Certificates of Deposit, CDs)三種替代方案中選擇;未來經濟狀態可能為強勁成長、停滯或通貨膨脹。

4. 開始資料

替代方案 強勁成長 停滯 通貨膨脹
債券 12% 6% 3%
股票 15% 3% −2%
定期存單 6.5% 6.5% 6.5%
風險情境下的經濟狀態 機率
強勁成長 50%
停滯 30%
通貨膨脹 20%

5. 分析方法

在不確定性環境下,原書示範樂觀、悲觀與等可能性方法;在風險環境下,則以各狀態的機率加權報酬,計算期望值。決策樹可以把相同的決策結構圖形化。

6. 計算結果

替代方案 期望報酬率 安全性 流動性
債券 8.4% 高 高
股票 8.0% 低 高
定期存單 6.5% 非常高 高

債券:12×0.5 + 6×0.3 + 3×0.2 = 8.4%。原書另以巨額損失範例說明,期望值可能掩蓋不可承受的低機率損失;該範例計算結果為 $949.80。

7. 結果分析與管理解讀

期望值是風險分析工具,但不等同於效用。若低機率損失的後果極大,管理者不能只看平均值。

8. AI 提問詞

使用表 8.3 的報酬與機率計算三種方案的期望報酬率,再依表 8.4 分別呈現報酬、安全性與流動性;不得把質化準則強行轉成原書未提供的數值分數。

9. 思考/假設情境

問題: 股票的期望報酬率是多少?