案例11｜Hosmer–Lemeshow：p > 0.05 才支持模型適配，p > 0.95 為最佳調整群

一、案例定位

本案例依原書 Fig. 5.7、Fig. 5.8 與 Hosmer–Lemeshow 說明整理。

理解 Logistic Regression 的 Data Fit 不應只看 R²／−2LL，還要檢查 Observed 與 Predicted 是否存在顯著差異。

二、學習目標

理解 Hosmer–Lemeshow Test 的 p-value 判讀。
區分 Adequate、Best Adjusted、Require Improvement。
將模型顯著性與模型適配度分開。

三、案例情境

原書採用的判讀為：p > 0.05 表示 Model Adequate；p < 0.05 表示較不適配；p > 0.95 為 Best Adjusted；p < 0.25 的模型需要改善。作者指出 Large／Small Enterprise 模型一般比 Medium Enterprise 更佳調整，高數位化的 EHDI／EVHDI 最適合 Logistic Regression；EVLDI 有 Adequacy Problem。

四、開始資料

Hosmer–Lemeshow p-value	原書判讀	用途
> 0.95	Best adjusted	Observed／Predicted Fit 很好
> 0.05	Adequate	差異不顯著
< 0.05	Less adequate	Observed／Predicted 有顯著差異
< 0.25	Require improvements	原書額外的改善判讀
EHDI／EVHDI	Best suited	高 DII 模型較適合
EVLDI	Adequacy problems	Very Low DII 需改善

五、Excel／AI 分析方法

Excel 可用 IF Rule 標記 Fit Status；AI 可將 Omnibus Significance、R²、−2LL、Hosmer–Lemeshow 做 Multi-test Summary，但不能用單一 p-value 取代其他檢定。

六、計算結果

原書正文提供判讀門檻與相對結果，但文字抽取未完整列出 Fig. 5.7／5.8 每個 Segment 的 Chi-square／p-value，因此不補造完整 Matrix。

七、結果分析與管理解讀

一個模型可以「統計顯著」但 Fit 不佳，也可能 Fit 很好卻解釋力有限；企業採用模型應同時看 Significance、Explanatory Power 與 Fit。

八、AI 提問詞

請同時整理 Omnibus、R²、−2LL、Hosmer–Lemeshow；Hosmer–Lemeshow p > 0.05 標記 Adequate，但不要用它單獨判定整體模型品質。