原書以 Age 與 Health Insurance Charges 說明如何在線性迴歸中加入 Quadratic Term 表示 Non-linear Relationship。
理解「Linear Regression」仍可透過 Derived Terms 表示 Curvilinear Pattern。
原書假設 Insurance Charges 隨 Age 增加，而且年齡較高時上升得更快。
| Variable | 設定 |
|---|---|
| 原始 Predictor | Age |
| Derived Predictor | Age² = Age × Age |
| Outcome | Charges |
建立 Age²，再將 Age 與 Age² 同時作為 Predictors，以捕捉 Non-linear Relationship。
原書此處提供建模方法，未在該段提供特定 Regression Equation 或模型結果。
若實際關係是 Curvilinear，只放單一 Linear Term 可能產生 Systematic Error；加入 Quadratic Term 可以改善 Functional Form，但仍需檢查 Fit 與 Overfitting。
根據 Age、Age² 與 Charges 的 Regression Output，解釋曲線關係；不要在沒有 Coefficients 時自行判斷曲線方向或強度。
問題： 加入 Age² 後 R² 上升是否一定要保留？
參考解答： 不一定；仍需考慮 Statistical Evidence、Parsimony、Theory 與 Unseen Data Performance。