1. 案例定位

第 8.10 節的遺傳演算法(Genetic Algorithm, GA)計算示例。

2. 學習目標

理解適應度、父代、交配、交叉與逐代改善。

3. 案例情境

對手預先寫下一個 6 位元二進位字串;每次猜測後只告知猜對幾個位置,不告訴是哪幾個位置。秘密答案為 001010。

4. 開始資料

原書資訊 數值/內容
位元數 6
可能字串數 64
隨機猜測平均次數 32
秘密答案 001010
遺傳演算法找到答案的猜測次數 13
部分候選字串 適應度分數
110100 1
111101 1
011011 4
101100 3
001011 5
001010 6

5. 分析方法

保留適應度較高的候選解作為父代,進行交叉,再由新一代候選解繼續選擇與交配,直到適應度達 6。

6. 計算結果

原書以 13 次猜測找到答案;相較隨機策略平均 32 次,猜測次數少 19 次,依原書數字直接計算約減少 59.4%。

7. 結果分析與管理解讀

GA 的重點不是窮舉所有可能,而是利用適應度回饋逐步偏向較好的候選解;但它屬啟發式方法,對一般問題不保證真正全域最佳解。

8. AI 提問詞

依 Vector Game 的候選字串與適應度,解釋為什麼 011011、101100 比 110100、111101 更適合作為父代,並說明交叉如何產生新候選解。

9. 思考/假設情境

問題: 若仍用完全隨機策略,原書平均需多少次?GA 示例少多少次?

參考解答: 隨機平均 32 次;GA 示例 13 次,少 19 次,約減少 59.4%。