| 기간 | 요일 | 시간 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 8/29 ~ 11/21 | 토요일 | 09:00~11:00 | 주 1회, 총 13주 |
| 8/29 ~ 11/21 | 토요일 | 18:10~20:10 | 주 1회, 총 13주 |
현 세한아카데미 AP / Math 팀장
| 주차 | 수업 내용 |
|---|---|
| Week 1 | Functions: 이 단원에서는 Polynomial, Rational, Irrational, Trigonometric, Exponential, Logarithm Function을 이해하고 그래프로 표현할 수 있도록 연습합니다. 특히 Rational Function에서 Asymptote(점근선)가 자주 출제되고 있어 유리함수를 점근선을 이용하여 그릴 수 있도록 학습합니다. Limits and Continuity: Trigonometric Function과 Limitation을 공부합니다. 삼각함수의 일반해를 구하는 것은 정적분의 최종 값을 구할 때 이용되므로 Calculus를 시작할 때부터 공부해야 합니다. Limitation은 미적분의 기초 개념이며 시험 출제 비중도 높은 단원입니다. 미지수가 무한대로 갈 때와 특정 숫자에 다가갈 때를 구분하여 학습합니다. |
| Week 2 | Differentiable and Derivative Rules 1: 모든 함수의 미분 공식을 이해하고 암기합니다. 이어서 Product Rule, Quotient Rule, Chain Rule의 3가지 응용 공식을 이용하여 복잡한 함수를 미분할 수 있도록 학습합니다. |
| Week 3 | Differentiable and Derivative Rules 2: Implicit Function, Parametric Function, Inverse Function의 미분법을 익힙니다. 이어서 매개함수와 음함수의 이계도함수(Second Derivative)를 공부합니다. |
| Week 4 | Related Rate and Optimization: 변화율 문제를 미분으로 풀이하는 방법과 그래프를 미분으로 분석하고 표현하는 방법을 학습합니다. 변화율을 풀이할 수 있다는 것은 미분을 포괄적으로 이해하고 활용할 수 있다는 것을 의미합니다. 이 단원을 통해 미분을 깊이 있게 이해하고 활용할 수 있도록 연습합니다. |
| Week 5 | Indefinite Integrals 1: 모든 함수의 적분 공식을 이해하고 암기합니다. 특히 치환적분(Integration by Substitution)의 여러 가지 형태를 세분하여 학습하고, 다양한 형태의 함수를 적분할 수 있도록 연습합니다. |
| Week 6 | Indefinite Integrals 2: 분수 형태 함수의 적분법을 정리합니다. 치환적분 형태, 가분수 형태, 항등식 형태, 역삼각함수 형태 등으로 구분하여 공부합니다. 이어서 부분적분(Integration by Parts)을 학습합니다. |
| Week 7 | Definite Integrals: Definite Integral(정적분)의 응용을 공부합니다. Average, Integration with Absolute Value, Riemann Sum과 적분한 함수를 미분하는 방법을 학습합니다. 시험에 매년 출제되는 주요 내용입니다. |
| Week 8 | Applications of Integration to Geometry: 정적분을 이용하여 함수의 그래프가 나타내는 넓이, 부피, 곡선의 길이를 구할 수 있도록 학습합니다. 적분 응용의 전통적인 부분으로 서술형에서 높은 비중으로 출제되고 있습니다. Kinematics: AP Calculus에서는 1차원과 2차원의 움직임을 Vector와 Scalar로 구분하여 분석합니다. 움직임을 Displacement, Velocity, Acceleration으로 나누어 미적분을 통해 분석할 수 있도록 공부합니다. |
| Week 9 | Slope Fields and Differential Equations: 미분방정식(Differential Equation)의 값을 Slope Field에 표현하는 방법을 공부합니다. 이어서 미분방정식을 적분하여 Parent Function을 찾도록 학습합니다. 특히 Separation 적분법은 지속적으로 출제되고 있어 이 부분을 중점적으로 연습합니다. |
| Week 10 | Growth and Euler Method: Growth의 세 가지 유형인 Exponential, Restricted, Logistic을 공부합니다. 이어서 Linear Approximation을 학습하고 Euler Method의 학습을 완성합니다. |
| Week 11 | Polar: 극좌표(Polar Coordination)는 직교좌표(Rectangular Coordination)와 개념 및 표현 방법이 다르므로 극좌표의 이론과 그래프상의 표현법을 익힙니다. 이어서 Polar에서 자주 출제되는 그래프의 넓이, 접선의 방정식, 미분을 이용한 분석을 학습합니다. |
| Week 12 | Taylor and Maclaurin Series: Taylor Series는 모든 함수를 다항함수(Polynomial)로 바꾸어 측정하고 근사(Approximation)하는 방법입니다. 해당 개념과 활용 방법을 공부합니다. AP Calculus BC 서술형에서 자주 출제되므로 기출문제를 기반으로 연습합니다. |
| Week 13 | Tests for Convergence: AP Calculus 학습 지침에서 권장하는 7가지 수렴판정법(Tests for Convergence)을 중점적으로 학습합니다. 처음 공부하는 학생들이 판정법을 구분하여 적용하는 것을 어려워하므로, Series별로 적용할 판정법을 순서대로 정리하며 공부합니다. |