Definizione

$$ (A,+,\cdot ) $$

Un anello è un insieme non vuoto dotato di due operazioni binarie ($+$, $\cdot$) e che soddisfa le seguenti proprietà:

• $(A,+)$ è un gruppo commutativo
• L’operazione di prodotto $\cdot$$\cdot \cdot \cdot$ $(A, \cdot)$
• $A$ gode della proprietà distributiva

Esempio

$(\mathbb{Z},+,\cdot)$ è un anello. $(M_{m \times n}(\mathbb{R}),+,\cdot)$ è un anello non commutativo.