Definizione

Anello delle classi resto modulo m

$$ \Z_m = \Z/m\Z=\{[a]\equiv : a \in \Z\}, +, \cdot $$

Dove:

• L’operazione $(\cdot)$ è definita in questo modo: $[a][b]=[ab]$
• L’operazione $(+)$ è definita in questo modo: $[a]+[b]=[a+b]$

L’anello $Z_m$ è commutativo e unitario, infatti:

$$ [a][1]=[1][a]=[a] $$

Sia $[a]\in \Z_m$ allora $[a]$ ha inverso se e solo se $MCD(a,m)=1$