Enunciado

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Nota: El inciso 3 tiene mal el enunciado y esta corregido en la solución.

Solución

Como primera estrategia para ver de que se trata del problema podemos dibujar el soporte donde vive el vector aleatorio

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Sabemos que el vector tiene distribución uniforme, entonces podemos conocer la función de distribución conjunta

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Calculamos el valor de $k$

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