Forma lineare
$$ xa+yb=c $$
Dove:
Forma tipica
$$ f(x_1, \dots,x_n)=0 $$
dove $f$ è un polinomio a coefficienti interi e l’obiettivo è trovare $x_1\dots x_n$.
$$ a_1x_1^{\beta_1}+\dots+a_kx_k^{\beta_k}=0 \\ \space \text{con}\space a_1,\dots a_k \in \Z \space \text e \space \beta_1\dots\beta_k\in\N $$
Per la forma lineare $xa+yb=c$ l’insieme di tutte le soluzioni equivale a tutte quelle $c$ t.c. $MCD(a,b)|c$.
Meglio dire che $MCD(a,b)$ divide $c$.
Questo concetto e’ fondamentale per congruenze e identità di Bézout.
TEOREMA: Criterio di risolubilità delle equazioni diofantee lineari