Siano $v_1, v_2, …, v_n$ vettori di uno spazio vettoriale $V$. Questi sono detti generatori di $V$ se ogni altro vettore $v$ dello spazio vettoriale $V$ può essere ottenuto combinando (eseguendo la somma vettoriale e il prodotto scalare) i vettori $v_1, v_2, …, v_n$ tra di loro.
$$ \forall v \in V,\exist \lambda_1, \lambda_2...\lambda_n \in \mathbb{K}: v= \lambda_1v_1+\lambda_2v_2+...\lambda_nv_n $$