[v5 개정 요지] 이전 판까지는 이론 강의가 75분 1회로, 그 안에 급수·적분·DFT를 모두 몰아서 가르쳤다. 그런데 프로젝트는 이미 상반기(Phase 1)/후반기(Phase 2)로 나뉘어 있어, 강의도 프로젝트 진행과 같은 리듬으로 둘로 쪼갠다.
- Lecture A (상반기 — 급수 단원): 푸리에 급수 + (프로젝트에 바로 쓸) DFT 직접 구현 + 측정 규칙 → 그 자리에서 Phase 1(Periodic) 프로젝트 킥오프. "반복되지 않는 신호는 어떻게 하나?"라는 질문을 의도적으로 미해결로 남기고 마친다.
- Lecture B (후반기 — 적분 단원): Lecture A의 미해결 질문을 되짚는 것으로 시작 → 푸리에 적분(T→∞ 극한, 변환쌍, sinc 예제) → 산업 사례 → Phase 2(Non-Periodic) 프로젝트 브리핑 → Phase 1·2 스펙트럼 비교로 강의 전체를 마무리.
- 계산 엔진(직접 구현 DFT)과 FFT 미사용 방침은 두 강의 모두 동일(v3·v4 방침 유지).
| 교과 내용 | 수업 비중 | PBL에서의 역할 |
|---|---|---|
| 푸리에 급수 (직교성, 계수, 복소형식) | ★★★ 핵심 | Phase 1(상반기): 주기 신호의 스펙트럼 = 급수 계수의 막대 |
| 푸리에 적분·변환 (T→∞ 극한, 변환쌍) | ★★★ 핵심 | Phase 2(후반기): 비주기 신호의 스펙트럼 = 연속 곡선 |
| DFT | ★★ 마무리 | 계수 적분을 유한 합으로 옮긴 것. 학생이 직접 코드로 구현하며 Phase 1·2 공통 계산 엔진으로 사용 |
설계 논리: 이 프로젝트의 진짜 목표는 "급수와 적분이 하나의 이야기(T→∞ 극한)"라는 사실을 학생이 자기 손으로 두 번 확인하는 것이다. Phase 1에서 주기 신호를 재고 선 스펙트럼을 본 학생이, 몇 주 뒤 Phase 2에서 비주기 신호를 재고 그 선들이 뭉개져 연속 곡선이 되는 것을 보면, "T를 무한대로 보낸다"는 강의실의 추상적 문장이 자기 데이터 두 장으로 증명된다. 계산 엔진은 두 Phase 모두 동일한 직접 구현 DFT(3줄)를 사용하므로 "같은 도구, 다른 신호 종류, 다른 스펙트럼 모양"이라는 대조가 선명해진다.
계산량에 대한 정직한 안내 (교수자 숙지): 직접 합 DFT의 계산량은 데이터 길이의 제곱에 비례한다. 진동(수백 Hz 샘플링, 10초 내외)은 문제없고, 오디오(44.1 kHz)는 0.2~0.5초 구간을 잘라 분석하며, 이미지는 256×256으로 축소해 처리한다. 이 제약은 결점이 아니라 교육 장치다: "구간을 짧게 자르면 왜 해상도가 나빠지는가(Δf = 1/T)"를 학생이 몸으로 겪게 된다. Phase 2의 비주기(충격성) 신호는 애초에 구간이 짧으므로 이 제약과도 자연스럽게 맞물린다.
| Tier | 이름 | 시점 | 내용 |
|---|---|---|---|
| Tier 0 | 5분 데모 | Lecture A 도입부 | 교수 목소리 "아~" → 실시간 스펙트럼 |
| Tier 1 | 수업 내 실습 | Lecture A 직후 실습 차시 | 선풍기 진동 CSV → 직접 구현 DFT → 회전주파수 피크 (전원 성공) |
| Tier 2 | 팀 PBL 과제 | 상반기(Phase 1, Lecture A 이후) + 후반기(Phase 2, Lecture B 이후) | 소리/진동/이미지 3트랙 중 택 1, 각 Phase마다 해당 성격의 예시로 수집·분석 |
| Tier 3 | 심화 확장 (선택) | 가산점 | BLE 센서, 이동 구간 DFT(시간-주파수 지도), 실시간 처리 |