Sia $X$ un insieme e $R$ una relazione binaria definita sul prodotto cartesiano $X \times X$.
Allora $R$ gode della proprietà simmetrica se $\forall a \sim b \Rightarrow b \sim a$
La relazione “avere la stessa parità” su $\mathbb{Z}$ è simmetrica: se $a$ ha la stessa parità di $b$, allora anche $b$ di $a$.