Enunciato

Sia $n$ un numero naturale $\N$ non nullo. Allora valgono:

1. $n=p_1^{h_1}\cdot p_2^{h_2}\cdot ...\cdot p_s^{h_s}$

   $s\geq1$

   $h_i \geq 1$

   $p_1, p_2, … p_s$ sono numeri primi.

2. La fattorizzazione $n=p_1^{h_1}\cdot p_2^{h_2}\cdot ...\cdot p_s^{h_s}$ è unica.

Dimostrazione

todo

Esempio

$$ n=20= 2^2 \cdot 5 $$

Corollario

In $\Z$ i numeri primi sono un numero infinito.

• Dimostrazione