Definizione

Sia $\Z$ l’anello degli interi e $a,b \in \mathbb{Z}$ , $a,b \not = 0$

Un numero $d \in \mathbb{Z}$ si dice Massimo Comune Divisore se:

1. $d$ è divisore comune: $d | a$ e $d | b$
2. se $d’ \in \mathbb{Z}$ $d’ | a$ e anche $d’ | b$ allora $d’|d$

Osservazione

Se troviamo $d$ che è il MCD tra $a$ e $b$. Allora anche $-d$ è un MCD valido di $a$ e di $b$. Per convenzione si prende sempre il MCD positivo.