Definizione

Sia $(A, +, \cdot)$ un Anello. Esso si dice Dominio di Integrità Unitario se:

• $A$ è un anello commutativo ed unitario.
• $\not\exist x,y\in A \setminus \{ 0\} : xy=0$

In altre parole: un dominio di integrità unitario è un anello commutativo con elemento neutro rispetto al prodotto, in cui il prodotto di due elementi non nulli è sempre diverso da zero.