Enunciato

Sia $V$ spazio vettoriale su $\mathbb{K}$ e sia $W$ sotto insieme dei vettori di $V$ (quindi$V$$W \subseteq V$).

$W$ è sotto spazio vettoriale se e solo se:

1. W $\not = \oslash$
2. $\forall a,b \in \mathbb{K}$ $\forall w_1, w_2 \in W$ $\Rightarrow$ $a\cdot w_1 + b\cdot w_2 \in W$

Dimostrazione

Omessa