案例01｜配送需求：平均 100、標準差 15 與右尾高需求風險
案例03｜客單價百分位：NT$70,000 接近第 98 百分位
| 核心主題 | 主要觀點／方法 | 實務用途 | 重要條件／限制／延伸 |
|---|---|---|---|
| 常態分配 | 以平均數為中心、左右對稱的連續分布 | 交期、需求、服務時間等近似常態資料 | 常態是模型假設，不是所有資料都符合 |
| 經驗法則 | 約 68%／95%／99.7% 落在平均數 ±1／2／3 個標準差 | 快速判斷正常區間與極端值 | 資料明顯偏斜、雙峰時不可機械套用 |
| z 分數 | (x−平均數)/標準差 |
把不同市場／單位轉成共同尺度 | z 分數表示相對位置，不是原始單位 |
| 百分位 | 描述一個數值在整體分布中的相對排名 | 客戶分級、績效門檻、風險門檻 | 百分位不是營收占比或成功機率 |
| Excel 常態函數 | NORM.DIST、NORM.INV、STANDARDIZE |
計算累積機率、百分位門檻與 z 值 | 平均數與標準差必須與資料定義一致 |
| Chebyshev 保守估計 | 在不知道分布形狀時，用較保守界線描述平均數附近比例 | 非常態資料的初步風險判讀 | 精度通常低於已確認分布模型，但假設較少 |
第 4 章把第 3 章的平均數與標準差轉成「位置」與「機率」判斷。管理者不只要知道一筆交期或客單價是多少，還要知道它距離自己的歷史平均多遠、在整體中大約排在哪裡，以及是否可能屬於異常值。
若資料近似常態，可用 68%／95%／99.7% 經驗法則快速理解平均數附近的典型範圍。|z| 接近或超過 3 時，常被視為非常極端的位置；但是否「異常」仍應結合商務情境與資料品質，而不是自動刪除。
原書教材特別提醒：若直方圖明顯右偏、左偏、雙峰或含大量極端值，就不能把常態分配當成真相。此時先檢查圖形與資料來源；必要時使用較保守的 Chebyshev 方法或其他適合的分布／非參數方法。
NORM.DIST(x,mean,standard_dev,TRUE)：計算某值以下的累積機率。NORM.INV(probability,mean,standard_dev)：由百分位反推原始值。STANDARDIZE(x,mean,standard_dev)：把原始值轉成 z 分數。