案例01｜市場支持率：850／1,600 推估 100,000 人母體
案例02｜平均客單價推論：NT$32,397 ± 1,202
案例03｜海外女性勞動力：917／1,600 推估 25,000 人母體
案例04｜原書選舉 Example：2,500 人樣本推估 100,000 張選票
| 核心主題 | 主要觀點／方法 | 實務用途 | 重要條件／限制／延伸 |
|---|---|---|---|
| 點估計 | 用樣本平均／比例估計母體參數 | 市場支持率、平均客單價、人口比例 | 點估計不是母體真值 |
| 標準差 | 描述個體觀察值的分散 | 訂單／客戶資料波動 | 不能和標準誤混用 |
| 標準誤 | 描述估計量在重複抽樣中的波動 | 衡量樣本平均／比例的不確定性 | 通常隨樣本數增加而下降 |
| 信賴區間 | 點估計 ± 臨界值×SE | 用區間呈現母體可能範圍 | 不能說「母體真值有95%機率在這次區間內」 |
| 比例推論 | SE=sqrt(p(1-p)/n) |
支持率、女性比例、購買比例 | 抽樣代表性仍是前提 |
| 平均數推論 | SE=s/√n |
平均客單價、平均交期 | 小樣本或未知 σ 時臨界分布需另外判斷 |
第 7 章把「樣本統計量」轉成「母體估計」。核心精神不是把樣本說成母體，而是誠實呈現點估計周圍的不確定性。
樣本數增加時，原始資料的 SD 不一定改變，但 SE 通常下降。
較嚴謹的說法是：若用同一抽樣方法重複建立很多區間，約 95% 的區間會包含真正的母體參數。不要把它簡化成「母體真值有 95% 機率落在這一個已算出的區間」。
不應只寫「平均客單價 NT$32,397」或「支持率 53.1%」。應同時列出樣本數、估計值、SE／誤差範圍與信賴區間，並說明樣本代表性。