案例02|Dino/Star/Bullseye:相同平均數,不同資料形狀
案例03|單一 Prompt:一次產生 Mean/Median/Mode 統計表
案例04|Dino 離散程度:Range/Variance/Standard Deviation/IQR
案例05|離散程度視覺化:Histogram 與 Box Plot
案例06|練習 1:Star/Bullseye 離散程度比較
案例07|Dino 分布形狀:Skewness 與 Kurtosis
案例08|統計解讀可靠性:Mean 54.26、Median 53.33 與重複提問
案例09|Dino x 的主導值:用 Histogram 判斷 Unimodal
案例10|練習 2:比較 y 的 Mean/Median 與主導值
| 類別 | 指標 | Excel 函數 | 用途/注意事項 |
|---|---|---|---|
| 集中趨勢 | Mean | AVERAGE |
對稱、沒有明顯極端值時描述中心 |
| 集中趨勢 | Median | MEDIAN |
偏態或有 outliers 時較穩健 |
| 集中趨勢 | Mode | MODE.SNGL/MODE.MULT |
找重複值;多眾數需 MODE.MULT |
| 離散程度 | Range | MAX-MIN |
快速但容易受極端值影響 |
| 離散程度 | Variance | VAR.S |
描述樣本變異程度 |
| 離散程度 | Standard Deviation | STDEV.S |
以原始單位描述 spread |
| 離散程度 | IQR | QUARTILE.EXC(Q3)-QUARTILE.EXC(Q1) |
中間 50%;原書警告 Copilot 可能建議 QUARTILE.INC |
| 分布形狀 | Skewness | SKEW |
0 對稱;正值右尾;負值左尾 |
| 分布形狀 | Kurtosis | KURT |
0 mesokurtic;正值 heavy tails;負值 flatter |
| AI 解讀 | Repeat/Rephrase | 非 Excel 函數 | 提高解讀一致性,但不能取代原始數值驗證 |
原書用 Datasaurus Dozen 強調:統計摘要只是資料的一個切面。Dino、Star、Bullseye 的平均數相同,但散佈圖完全不同;因此集中趨勢必須搭配離散程度、分布形狀與視覺化。
本章反覆使用兩個核心元素:Context 指定工作表/表格/欄位,Main point 指定要計算或解讀的統計量。例如:Consider column X. Calculate measure Y using an Excel formula.
Mean、Median、Mode 回答不同問題。原書特別提醒 MODE.SNGL 是目前應用的單眾數函數;若資料有多個眾數則使用 MODE.MULT。A 檔正文在一個 Mode 操作步驟誤寫 MEDIAN,但 Table 8-1、後續 MODE 警告與圖 8-4 均顯示該處是來源筆誤,本教材已標註而未延續錯誤。
Range、Variance、Standard Deviation、IQR 描述資料 spread。原書的正式 Table 8-2 使用 QUARTILE.EXC;Copilot 範例卻回 QUARTILE.INC。作者明確警告:一般分析/學術工作優先用 QUARTILE.EXC,除非需要舊版相容性。