案例01|平均交期樣本數:σ=10、誤差 ±2、95% 信心水準

案例02|海外派任意願比例:p=0.5 與 ±4% 的保守樣本數

案例03|有限母體修正:1,000 人母體,77 人降為約 72 人

案例04|原書 Example:水瓶價格比例樣本數需要 1,068 筆

案例05|原書練習:員工年加班時數平均值的樣本需求

案例06|Infinity Houston:210 萬人口與 500 份電話調查

核心表格

核心主題 主要觀點/方法 實務用途 重要條件/限制/延伸
抽樣目的 母體不可完全取得時,用樣本估計母體 市場研究、員工調查、品質抽驗 抽樣不是偏好,而是資源/存取限制下的折衷
平均數樣本數 n=(zσ/e)^2 平均交期、平均客單價、平均加班時數 需要 σ 估計與可接受誤差 e
比例樣本數 n=z²p(1-p)/e² 續約率、投保率、意願比例 p 未知時 0.5 最保守
有限母體修正 母體已知且樣本占比不小時降低 n 公司員工、固定客戶名單 樣本占母體很小時效果有限
信心水準 越高的信心水準通常需要較大樣本或較寬誤差 設定研究可靠度 信心水準不是「這次結果有 95% 機率正確」
抽樣偏誤 sampling frame、nonresponse、便利抽樣都可能破壞代表性 調查 QA 大樣本不能補救錯誤抽樣方式

章節定位

第 6 章處理三個問題:誰應該被調查、要調查多少、調查結果可以代表誰。樣本數公式只能回答第二個問題;如果 sampling frame 或抽樣方法錯誤,再大的 n 也不能自動代表母體。

樣本數的三個核心條件

  1. 資料波動/比例 p:變異越大通常需要更多樣本。
  2. 容許誤差 e:希望越精確,樣本數越大,而且 e 位於平方項。
  3. 信心水準:要求更高 confidence level 時 z 值提高,樣本數增加。

平均數與比例問題

兩種公式不可互換。

有限母體修正

若 N 已知且 n 相對 N 不小,可用 FPC 降低樣本數;若樣本不到母體約 5%,修正通常很小。實務上仍要向上進位,因為不能調查部分個體。